Глава 1 Всем привет! Меня зовут Валя. Я учусь в 7 классе. Я учусь хорошо, кроме геометрии.Я не понимаю каждую тему и поэтому у меня двойка по геометрии. И сегодня не исключение. Я опять получила двойку,но сегодня несправедливо! За какой-то постулат. Интересно,чтобы вы ответили на такой вопрос учительницы:
— Что такое постулат? Не знаю, что бы вы ответили, а мне ясно, что постулат в переводе с латинского — требование. А то, что учитель Александра Михайловна от нас слишком много требует — точно.
Сейчас я делаю геометрию. Нам задали выучить 4 постулата. На завтра! Моя мама еще не знает, что у меня двойка! — Привет, доча,- зашла мама в мою комнату,- покажи свой дневник. Хочу полюбоваться твоими оценками! — Мам, давай через 30 минут. Я геометрию делаю. Хорошо?
— Хорошо, ровно через тридцать минут я зайду. Что делать? Как стереть двойку? Как быстро выучить четыре постулата? Ладно, Валя, успокойся. Быстро выучи четыре постулата и все будет хорошо. Я открыла учебник. У него появились маленькие ручки! Теперь лицо! И …ноги! Следом тетрадка. Потом рабочая тетрадь! Что теперь делать? Я посмотрела на часы. Время остановилось.Это хорошо. Есть время поучить! Я взяла убегающий учебник, но он заговорил человеческим голосом: — Не трогай меня! Раньше надо было учить! -Раньше!Раньше! — подхватили тетрадь и рабочая тетрадь. — Прекратите! Я хочу учить! — Отправляйся в страну геометрии! — подхватили ее речь тетрадки и учебник. — А как?- спросила Валя. — Хочешь мы тебя отправим?- сказала рабочая тетрадка. — Слушай меня внимательно,- сказал учебник, — ты будешь встречать много опасностей! И всё ты должна решить с помощью геометрических задач…- Не хочу решать задачи! — Не перебивай геометрию!- прокричала тетрадь. — И так,продолжим…и когда ты решишь правильно, то пройдешь дальше. Понятно? -Да…
— Тогда на счет три мы тебя отправим в страну геометрии Раз,два…- Подождите! Карту забыли! Вот держи. Три!
Глава 2 Очнулась я на мягкой траве,но почему-то она была слишком мягкой! как шерсть! Я встала. Я лежала на большой тетради. И как вы думаете,кто ко мне подошел?! Александра Михайловна! Протянула мне листик бумаги,где нарисован квадрат 4х4, а квадрат 2х2 был заштрихован. — В квадрате ABCD, — начала Александра Михайловна, — вырезали заштрихованную фигуру. Раздели оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры. — Как? Но вместо того, чтобы ответить на мой вопрос, она снова повторила задачу. — Так… Если подумать, то можно разделить на три квадрата(2х2).Потом один квадрат разделить пополам. Правильно? — Молодец! Иди дальше, — сказала Александра Михайловна. Я вышла из «загона для скота»и увидела такую картину: деревья — сделаны из разных линеек. Например, береза из 20 сантиметровой линейки;тополь — угольник и т.д. Земля была оранжевой. Она состояла из цифр. Некоторые цифры составляли решение задач. Солнце было маленьким белым кругом,а облако — циркули. Когда проплывало одно облако,циркуль заново рисовал солнце. Так и было все время.
Глава3 — Валя,- шепнул кто-то,- Валя! — Кто это? — удивилась Валя. — Посмотри вниз,- ответил незнакомец.- Ааааа….тигр! — Не бойся, дитя, — ответил тигр, — я хочу тебе помочь. Скоро ты встретишь палки — это лучи и прямые. Запомни несколько правил, которые тебе помогут: 1 Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называют дополнительными;2 Два угла называют равными,если их можно совместить наложением 3. Угол,стороны которого являются дополнительными лучами, называют развернутым; 4 Угол, градусная мера которого меньше 90 градусов,называют острым 5 Угол, градусная мера которого равна 90 градусов, называют прямым. 6 Угол,градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, называют тупым. — Хорошо, я запомнила. И все мне это пригодиться? — Да. У тебя будет тест…- Тест? Ненавижу тесты! — Иди дальше. У тебя мало времени. — Хорошо, — сказала Валя. Шла Валя по тропинке. Она осматривала мир и вспомнила наставления тигра. И вдруг встретила палочки. Она сразу поняла — это лучи и прямые, про которых говорил тигр. Она испугалась. Когда еще встретишь этих «человечков»? — Привет, Валя! Это твое время испытания! Их будет много. И так первый вопрос:»Угол, градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов?» — Хмм…наверно…тупой?! — Правильно! «Угол, градусная мера которого меньше 90 градусов?» — Острый! — Молодец! «Угол, градусная мера которого равна 90 градусов?» — Прямой!? — Ты умница! И последний вопрос! «Одна из частей, на которые произвольная точка разбивает прямую?» — Я не знаю…. Подождите! Луч! — Ты умничка! Ты справилась со всеми заданиями! Мы дарим тебе транспортир!- А зачем он мне? — с помощью транспортира ты можешь чертить углы с нужной градусной мерой! — сказал луч, — скоро придет наш друг — угол! Иди дальше! Шла Валя по тропинке и наткнулась на конфетное дерево. На нем росли разные сладости: конфеты, мармелад,леденцы,зефир,шоколад,желе. Решила Валя сорвать один леденец, а он заговорил: — Сначала реши задачу, а потом ешь меня! — Ну-у-у… Я ненавижу решать задачи! — Но ты же хочешь меня съесть? -Да, но ..ладно! Давай задачу! — Луч AK принадлежит углу BAD. Найдите углы BAK и DAK, если угол BAK в 7 раз меньше угла DAK и угла BAD = 72 градусов. — А можно другую? — спросила Валя. — Нет! У каждого предмета своя задача! Или ты уже передумала?! — Ладно! Хорошо, я решу. Так.. Пусть угол BAK= х, тогда угол DAK = 7х. Дайте подумать! Угол BAK + угол DAK = угол DAK. Верно? — Наверно… давай решай дальше! — Тогда…х+7х=72; дальше получается 8х=72; семьдесят два делим на восемь, и получается, что х=9 градусов, а х -это угол BAK. — Молодец, ты правильно нашла угол BAK, — проговорил леденец, — теперь найди угол DAK! — Так … Если х=9, а угол DAK = 7х, то надо семь умножить на девять. Получается 63 градусов. — Молодец! Теперь ты можешь съесть меня! Шла Валя по тропинке. Ей казалось, что эта тропинка никогда не закончится! Но вдруг она вышла в поле. В одной руке она держала транспортир, а в другой — леденец. Вдруг транспортир выскользнул из Валеных рук и побежал к началу поля. Валя побежала за ним. Но вдруг он остановился. И тогда она заметила угол. Оказалось, что угол и транспортир лучше друзья! — Привет, угол, — проговорил транспортир. — Скажешь моей новой знакомой одну задачу? — Ну можно… Есть одна задача. Слушай, угол CEF равен 152 градусов, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18 градусов больше угла FEM. Найди углы CEM и FEM. — Легко! Пусть угол FEM = х, тогда получается, что угол CEM = х+18. Мы получаем уравнение — х+18+х=152, следом мы складываем два х и переносим известное и неизвестное в разные части;вычитываем. Получается, что 2х=134. Делим большее на меньшее и получается, что х=67 градусов — это угол FEM. Теперь найдем угол CEM. Для этого надо х+18. А если х у ас равен 67, то получится, что угол CEM=85 градусов. Правильно? — Все верно! У тебя золотой мозг! Иди дальше и ты изучишь обо мне много нового!
глава 4 — Привет, Валя.- Кто это? — Посмотри на свое плечо! На плече у Вали сидела синица! Это такое маленькое чудо! Такая лапочка! — Запомни несколько правил, которые помогут справятся с заданиями:1. Два угла называют смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами;2. Сумма смежных углов равна 180 градусов;3. Два угла, отличные от развернутого,называют вертикальными,если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого;4. Вертикальные углы =; 5. Две прямые называют перпендикулярными, если при их пересечении образовался прямой угол;6.Два отрезка называют перпендикулярными,если они лежат на перпендикулярных прямых;7. Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной;8. 1 постулат: Требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию;9. 2 постулат:И чтобы каждую прямую можно было неограниченно продолжить;10. 3 постулат: И чтобы из любого центра можно было описать окружность любого радиуса;11. 4 постулат: И чтобы все прямые углы были =. — Так много? — Ну что поделаешь?- Ладно. Здесь как то быстро все запоминается! — Потому что страна волшебная,- ответила синица. — Иди дальше. И шла Валя по полю. А впереди неё шли угол и транспортир. Они тоже слышали слова птицы. И вдруг дошли они до леса. Но преградил им дорогу волк! — Пропущу, тогда, когда пройдешь тест! — Ну ладно… Давай первый вопрос! — Точка М является внутренней точкой отрезка PQ. Какое из следующих утверждений верно? A)PM+MQ=PQ… — А! Ответ А! — Хоть ты меня и перебила, но это правильный ответ! Следующий вопрос: точки A,B и C лежат на одной прямой, причем BC=8 см, AB-AC=8 см. Какой ответ верный, как ты думаешь?А) точка B — середина отрезка AC; Б) точка A — середина отрезка BC;В) точка С — середина отрезка AB; Г) точки A и B совпадают.- Ответ B. — Верно! Предпоследний вопрос: длина отрезка AB=12 см. Сколько существует на прямой AB точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка AB=14 см? А)бесконечно много;Б) 1;В)2;Г) ни одной. — В! Опять В. — Молодец! Ты ответила правильно на все вопросы! Можешь проходить в лес. Только можешь оказать мне услугу?- Какую? — В центре леса растет золотое яблоко, которое дает сытость. Я бы сам сорвал,но,увы,я не знаю геометрию. Поможешь?- Конечно!-А можно с тобой? — Пошли! И теперь в компанию добавился волк. Шли они и пели песни. И вот дошли они до середины леса. И все тропы из леса вели к этому дереву. И вот Валя дотронулась до яблока и оно заговорило:- углы AOB и BOC — смежные, луч OD — биссектриса угла AOB,угол BOD на 18 градусов меньше угла BOC. Найдите углы AOB и BOC. — Пусть х- угол BOD; тогда уголAOD=х. угол BOC=х+18; сразу составлю уравнение: х+х+х+18=180; складываем х, переносим известное в одну сторону, а неизвестное в другую. Получается 3х=180-18;отнимаем числа, а потом делим большее число на меньшее. Получается, что х=54 градусов. Это угол AOD и угол DOB.Потом ищем угол AOB. Для этого надо 54+54=108 градусов. Теперь надо найти угол BOC.Нужно 180-108=72 градусов. Все!Надеюсь правильно!- Правильно!Я весь твой!-проговорило яблоко,- Молодец! — Держи, — взяв яблоко сказала Валя,ты наверное голодный!?-Да,очень!Я не ел давно!- сказал волк,съев яблоко.
глава 5. Вале очень понравилось делать добрые дела! А особенно изучать геометрию! Это не страшно! Нужно просто учить правила и все! Но вдруг на ее дороге появились треугольники, а за ними треугольные линейки. Они назывались угольниками. Валя это знала. Они не казались добрыми: двое из них несли какой то большой сверток. -Здравствуй, Валя,- ехидно улыбнулись треугольник стоящий по середине — возьми этот листик и запомни всё, что там написано! У тебя есть пять минут! Время пошло! На листике были написаны правила. Их очень много:1. Периметром треугольника называют сумму длин всех его сторон;2. Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые;3. Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой;4. Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой;5. Два угла называют равными, если их можно совместить наложением;6. Через точку, не принадлежащую данной прямой,проходит только одна прямая, перпендикулярная данной;7. Треугольник, у которого две стороны равны называют равнобедренным. Это всего малая часть правил, которые дал прочитать главный из всех треугольников. — Время вышло, — с насмешкой проговорил тот же треугольник, — ребята подавайте тест! Оказывается на огромном свертке бумаге был написан тест.Для Вали оказалось это сложнейшим испытание. Где-то надочертить,где-то решать задачи, где-то был тест. Валя долго справлялась с упражнениями. Но наконец то она закончила!Затем она отдала треугольнику тест,но вместо того, чтобы проверять ее работу, треугольник сказал:- Мы доставим работу нашему королю.- Королю? У них есть король? мучал вопрос Валю.
Глава 6 Валя вышла на шоссе. На дороге ехали разные фигурки в виде людей. Вдалеке виднелся замок. Она знала, что ей надо туда. Её туда что-то тянуло. Но вдруг вдалеке она услышала плач. Она сошла с тропинки и пошла в чащу. Под деревом сидела и плакала девочка.
-Привет, как тебя зовут?-спросила Валя,-Ты чего плачешь?
-Ты кто? — испуганно посмотрела девочка,-Ты человек!? Как я давно их не видела! То есть людей. Меня зовут Настя!
Оказалось, что эта девочка застряла на теме «Круги и Окружности». И показала вдалеке на группу состоящую из циркуля и кружков. Валя сразу спросила, что разве «солнечный» циркуль не является одним и тем же циркулем который на земле? Настя ответила, что он их «начальник» и еще сказала:- мне сказали правила. Запомни и ты, пожалуйста!Только так ты можешь мне помочь! Запоминай:1. Геометрическим местом точек называют множество всех точек, обладающих определенным свойством;2. Окружностью называют геометрическое место точек, равноудаленный от заданной точке;3. Заданную точку называют центром окружности;4. Любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называют радиусом окружности;5.Отрезок, соединяющий две точки окружности,называют хордой окружности;6.Хорду, проходящую через центр окружности,называют диаметром;7.Кругом называют геометрическое место точек, расстояние от которых до заданной точки не больше данного положительного числа.- Так много? Хотя я и побольше учила. Я запомнила. И как нам это пригодится?- Нам дадут много задач и мы должны их решить!Поможешь? — Поможешь?- Попробую…Эй!Круглые формы!-мы?ответили круги,-да,но мы не формы!Мы круги и окружности!- Извините пожалуйста!- сказала Настя. — Ну,ладно!А это ты!Заново решила удачу попытать? — Давайте задачи! Я устала здесь находиться!Я хочу домой!-сказала Валя. — Не торопи нас! Итак,первая задача:»отрезки AC и AB — соответственно диаметр и хорда окружности с центром O,угол BAC=26 градусов. Найдите угол BOC» — Так…,-начала Валя. — Я тебе не всё сказала,-прошептала Настя, -там много правил!Идем!- Можно 10 минут?-спросила Валя циркуль. — Можно, — не хотя ответил циркуль. — Слушай, прости. Вот ещё правила:1.Диаметр окружности,перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам;2.Диаметр окружности,делящий хорду,отличную от диаметра, пополам,перпендикулярен этой хорде;3.Прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности;4. Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника;5.Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. — Всё? -Да! — Я готова отвечать! -Давай!- сказал циркуль. — OA=OB=р. следовательно,если угол BAC=углуABO, и угол BAC=26 градусов, то уголABO=26 градусов-отвечает Валя, теперь надо найти уголAOB получается 180 градусов уголBAC-уголABO=128 градусов. Потому что 180-26-26=128 градусов. Угол BOC=180 градусов угол AOB. УголAOBравен у нас 128 градусов,следовательно 180-128=52 градусов. В итоге уголBOC=52 градусов. Так.- Хм…-сказал циркуль, -все верно!Это было твое….эмм…ваше последнее испытание!Иди к королю!
Глава7 — Ну вот,почти пришли, сказала Настя. — Здравствуйте, -увидев короля сказала Валя.-Здрасте…- Здравствуйте,здравствуйте девочки. Я вас долго ждал!Если вы не справитесь со своими заданиями в первый раз, то станете какой-то фигуркой!-Ах!-Ох!- Итак… Это кроссворд.По горизонтали решает Настя, а по вертикали Валя! Начали. Начнем с Насти! Прямые которые не пересекаются? — Параллельные!- Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого?- Вертикальные. Да!Молодец!Я тебя телепортирую домой!-заговорил король,- силой,данной мне гипотенузой телепортирую Настю обратно!Оп!Настя исчезла. Теперь ты Валя, — сказал король. — Луч с началом в вершине угла, который делит угол на два равных угла?- Биссектриса!-Окружность,проходящая через все вершины треугольника? — Описанная!-Геометрическое место точек, расстояние от которых до данной точки не больше данного числа.- Круг! Я тебя тоже отправляю!Валя очнулась на кровати уткнувшись лицом в подушку. Неужели ей все это приснилось?Она посмотрела на календарь. Сегодня 31 мая. Каникулы. — Соня моя! Просыпайся послышался мамин голос из кухни,- уже одиннадцатый час!-Да, мама, — сонным голосом проговорила Валя, — уже встаю!Давай побыстрее! К тебе подруга приехала!- сказала мама,когда зашла Валину комнату. Какая подруга?-Настя! Не помнишь? В детстве дружили. Она как раз сейчас вещи вытаскивает с машины. Валя выбежала на лестничную площадку. Там стояла та же Настя,которую она встретила в стране геометрии! Вот это сон!!!!
